I 1831 forklarte Michael Faraday teorien om elektromagnetisk induksjon vitenskapelig. Begrepet induktans er, lederens kapasitet til å motsette seg strømmen som strømmer gjennom den og induserer emk. Fra Faradays induksjonslover induseres en elektromotorisk kraft (EMF) eller spenning i dirigenten på grunn av endringen i magnetfeltet gjennom kretsen. Denne prosessen er angitt som elektromagnetisk induksjon. Den induserte spenningen motarbeider strømendringen. Dette er kjent som Lenzs lov og den induserte spenningen kalles tilbake EMF. Induktans er delt inn i to typer. De er selvinduktans og gjensidig induktans. Denne artikkelen handler om gjensidig induktans av to spoler eller ledere.
Hva er gjensidig induktans?
Definisjon: Den gjensidige induktansen til to spoler er definert som emf indusert på grunn av magnetfeltet i en spole motarbeider endring av strøm og spenning i en annen spole. Det betyr at de to spolene er magnetisk koblet sammen på grunn av endringen i magnetisk fluks. Magnetfeltet eller strømmen til en spole knytter seg til en annen spole. Dette er betegnet av M.
Strømmen som strømmer i en spole induserer spenningen i en annen spole på grunn av endringen i magnetisk strømning. Mengden magnetisk strømning knyttet til de to spolene er direkte proporsjonal med den gjensidige induktansen og strømendringen.
Gjensidig induktanssteori
Teorien er veldig enkel, og den kan forstås ved å bruke to eller flere spoler. Det ble beskrevet av en amerikansk forsker Joseph Henry på 1700-tallet. Det er referert til som en av egenskapene til spolen eller lederen som brukes i kretsen. Eiendommen induktans er, hvis strømmen i en spole endres med tiden, vil EMF indusere i en annen spole.
Oliver Heaviside introduserte begrepet induktans i år 1886. Egenskapen til gjensidig induktans er arbeidsprinsippet til mange elektriske komponenter som går med magnetfeltet. For eksempel er transformatoren et grunnleggende eksempel på gjensidig induktans.
Den viktigste ulempen med den gjensidige induktansen er at lekkasje av induktansen til en spole kan avbryte driften av en annen spole ved bruk av elektromagnetisk induksjon. For å redusere lekkasjen kreves elektrisk skjerming
Plasseringen av to spoler i kretsen bestemmer mengden gjensidig induktans som knytter seg til den ene til den andre spolen.
Gjensidig induktansformel
Formelen for to spoler er gitt som
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L
Hvor μ0 = permeabilitet for ledig plass = 4π10-to
μ = permeabilitet av kjerne av mykt jern
N1 = spoleomganger 1
N2 = sving av spiral 2
A = tverrsnittsareal i mto
L = lengden på spolen i meter
Enhet for gjensidig induktans
Enheten for gjensidig induktans er kg. mto.s-to.TIL-to
Induktansmengden produserer spenningen på en volt på grunn av strømendringshastigheten på 1Ampere / sekund.
De SI-enhet med gjensidig induktans er Henry. Det er hentet fra den amerikanske forskeren Joseph Henry, som forklarte fenomenet to spoler.
Dimensjonen av gjensidig induktans
Når to eller flere spoler er koblet sammen magnetisk med den samme magnetiske fluksen, er spenningen indusert i en spole proporsjonal med strømendringshastigheten i en annen spole. Dette fenomenet blir referert til som gjensidig induktans.
Vurder den totale induktansen mellom de to spolene være L siden M = √ (L1L2) = L
Dimensjonen på dette kan defineres som forholdet mellom potensiell forskjell og strømendringshastigheten. Det er gitt som
Siden M = √L1L2 = L.
L = € / (dI / dt)
Hvor € = indusert EMF = utført arbeid / elektrisk ladning med hensyn til tid = M. L.to. T-to/ IT = M.Lto.T-3. Jeg-1eller € = M. L.-to. T-3. EN-1(Siden jeg = A)
For induktans,
ϕ = LI
L = ϕ / A = (B. Lto) / TIL
Hvor B = magnetfelt = (MLT-to) / LT-1AT = MT-toTIL-1
Magnetisk strømning ϕ = BLto= MT-toLtoTIL-1
erstatningsverdien for B og ϕ er over formel L
L = MT-toLto.TIL-to
Dimensjonen av gjensidig induktans når L1 og L2 er den samme er gitt som
M = L / (T-toLto.TIL-to)
M = LTtoLto.TIL-to
Derivasjon
Følg prosessen for å få gjensidig induktansavledning .
Forholdet mellom EMF indusert i en spole og strømendringshastigheten i en annen spole er gjensidig induktans.
Tenk på de to spolene L1 og L2 som vist i figuren nedenfor.
To spoler
Når strømmen i L1 endres med tiden, endres også magnetfeltet med tiden og endrer magnetfluksen knyttet til den andre spolen L2. På grunn av denne magnetiske fluksendringen induseres en EMF i den første spolen L1.
Strømendringshastigheten i den første spolen induserer også EMF i den andre spolen. Derfor induseres EMF i de to spolene L1 og L2.
Dette er gitt som
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dI1 / dt). ... .. lik 1
Hvis € = 1 volt og dI1 / dt = 1Amp, da
M = 1 Henry
Også,
Strømskiftehastigheten i en spole produserer magnetisk strømning i den første spolen og assosieres med den andre spolen. Fra Faradays lover om elektromagnetisk induksjon (indusert spenning er direkte proporsjonal med endringshastigheten for magnetisk fluks koblet) i den andre spolen, blir indusert EMF gitt som
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Lik 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt ... ekv 3
Ved å likestille ekv 2 og 3
MI1 = N212
M = (N2ϕ12) / I1 Henry
Hvor M = gjensidig induktans
€ = gjensidig induktans EMF
N2 = antall svinger i første spole L1
I1 = strøm i første spole
ϕ12 = magnetisk flux koblet i to spoler.
Den gjensidige induktansen mellom de to spolene avhenger av antall svinger på den andre spolen eller tilstøtende spolen og området av tverrsnittet
Avstand mellom to spoler.
EMF indusert i den første spolen på grunn av hastigheten på endring av fluks er gitt som,
E = -M12 (dI1 / dt)
Minustegnet indikerer motstand mot strømendringshastigheten i den første spolen når EMF induseres.
Gjensidig induktans av to spoler
Den gjensidige induktansen til to spoler kan økes ved å plassere dem på en myk jernkjerne eller ved å øke antall svinger på de to spolene. Enhetskobling eksisterer mellom de to spolene når de er tett viklet på en myk jernkjerne. Lekkasjen av fluks ville være liten.
Hvis avstanden mellom de to spolene er kort, samhandler den magnetiske fluksen som produseres i den første spolen med alle svingene i den andre spolen, noe som resulterer i stor EMF og gjensidig induktans.
Gjensidig induktans av to spoler
Hvis de to spolene er lenger og bortsett fra hverandre i forskjellige vinkler, genererer den induserte magnetiske fluksen i den første spolen svak eller liten EMF i den andre spolen. Derfor vil den gjensidige induktansen også være liten.
To spoler borte fra hverandre
Verdien av dette avhenger således hovedsakelig av plasseringen og avstanden til to spoler på en myk jernkjerne. Tenk på figuren, som viser at de to spolene er tett viklet en på toppen av mykejernskjernen.
Spoler er tett såret
Strømendringen i den første spolen produserer et magnetfelt og fører magnetlinjene gjennom den andre spolen, som brukes til å beregne gjensidig induktans.
Den gjensidige induktansen til to spoler er gitt som
M12 = (N212) / 11
M21 = (N1ϕ21) / I2
Hvor M12 = gjensidig induktans av den første spolen til den andre spolen
M21 = gjensidig induktans av den andre spolen til knyttneven
N2 = omdreininger av den andre spolen
N1 = omdreininger av den første spolen
I1 = strøm som strømmer rundt den første spolen
I2 = strøm som strømmer rundt den andre spolen.
Hvis strømmen knyttet til L1 og L2 er den samme som strømmen som strømmer rundt dem, blir den gjensidige induktansen til den første spolen til den andre spolen gitt som M21
Den gjensidige induktansen til to spoler kan defineres som M12 = M21 = M
Så to spoler avhenger hovedsakelig av størrelse, svinger, posisjon og avstand mellom de to spolene.
Selvinduktansen til den første spolen er
L1 = (μ0.μr.N1to.A) / L.
Selvinduktansen til de andre spolene er
L2 = (μ0.μr.Nto.A) / L.
Kryss-multipliser de to ovennevnte formlene
Deretter blir den gjensidige induktansen til to spoler, som eksisterer mellom dem, gitt som
Mto= L1. L2
M = √ (L1.L2) Henry
Ovennevnte ligning gir magnetisk flux = 0
100% magnetisk kobling mellom L1 og L2
Koblingskoeffisient
Fraksjonen av magnetisk fluks knyttet til de to spolene til den totale magnetiske fluksen mellom spolene er kjent som koblingskoeffisienten, og den er betegnet med 'k'. Koblingskoeffisienten er definert som forholdet mellom åpen krets og faktisk spenningsforhold og forholdet mellom magnetisk fluks oppnådd i begge spolene. Siden den magnetiske strømmen av en spole kobles til en annen spole.
Koblingskoeffisienten spesifiserer induktansen til en induktor. Hvis koeffisientkoblingen k = 1, er de to spolene koblet tett sammen. Så alle linjene med magnetisk strømning av en spole kutter alle svingene til en annen spole. Derfor er den gjensidige induktansen det geometriske gjennomsnittet av individuelle induktanser av to spoler.
Hvis induktansene til to spoler er de samme (L1 = L2), er den gjensidige induktansen mellom de to spolene lik induktansen til en enkelt spole. Det betyr,
M = √ (L1. L2) = L
hvor L = induktans av en enkelt spole.
Koblingsfaktor mellom spoler
Koblingsfaktoren mellom spolene kan være representert som 0 og 1
Hvis koblingsfaktoren er 1, er det ingen induktiv kobling mellom spolene.
Hvis koblingsfaktoren er 0, er det en maksimal eller full induktiv kobling mellom spolene.
Den induktive koblingen er representert i 0 og 1, men ikke i prosent.
For eksempel, hvis k = 1, er de to spolene koblet perfekt
Hvis k> 0,5 er de to spolene koblet tett
Hvis k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
For å finne koeffisientens koblingsfaktor mellom de to spolene, bør følgende ligning brukes,
K = M / √ (L1. L2)
M = k. √ (L1. L2)
Hvor L1 = induktans for den første spolen
L2 = induktans til den andre spolen
M = gjensidig induktans
K = koblingsfaktor
applikasjoner
De anvendelser av gjensidig induktans er,
- Transformator
- Elektriske motorer
- Generatorer
- Andre elektriske apparater, som fungerer med et magnetfelt.
- Brukes til beregning av virvelstrømmer
- Digital signalbehandling
Dermed handler dette om en oversikt over gjensidig induktans - definisjon, formel, enhet, avledning, koblingsfaktor, koeffisientkobling og applikasjoner. Her er et spørsmål til deg, hva er ulempen med gjensidig induktans mellom to spoler?
