Hva er 4 × 4 Array Multiplier og dens fungerer

Multiplikatorer brukes i et bredt spekter av digital signalbehandling og andre applikasjoner. På grunn av fremskritt innen dagens teknologi har mange forskere hovedsakelig konsentrert seg om designfaktorene for bedre ytelse. Noen av designmålene er - høy hastighet, nøyaktighet, lavt strømforbruk, regelmessighet i layout, mindre areal. DSP-prosessor har forskjellige beregningsblokker, som multiplexere, addere, MAC . Driftshastigheten og utførelsen av disse blokkene har avansert sammenlignet med tidligere versjoner. Utførelseshastigheten til multiplikatorer avhenger av to faktorer, halvlederteknologi , og multiplikatorarkitektur. Adders er den grunnleggende byggesteinen til digitale multiplexere, hvor vi utfører en serie gjentatte tillegg, for å øke hastigheten på multiplikatoroperasjonen, må adderens operasjonshastighet økes. Det er mange applikasjoner for digital signalbehandling, der kritisk forsinkelsesbane og ytelsen til prosessoren ligger i multiplikatoren. Det er forskjellige typer multiplikatorer, blant hvilke 4 × 4-multiplikatorer er avanserte, som er beskrevet i denne artikkelen.

Multiplikasjonsskjemaer i 4 × 4 Array Multiplier

Det er to typer multiplikasjonsordninger de er

Seriell multiplikasjon (Shift – Add): Seriell multiplikasjonsoperasjon kan løses ved å finne delvise produkter og deretter legge til delprodukter sammen. Implementeringene er primitive med enkel arkitektur

Parallell multiplikasjon: Parallelle produkter genereres samtidig i parallell multiplikasjon og en høyytelses maskin. Parallelle implementeringer brukes, ventetid minimeres.

Multiplikasjonsalgoritme

Multiplikasjonsprosessen har tre hovedtrinn:

• Delvis produktgenerering
• Delvis produktreduksjon
• Endelig tillegg.

Den vanlige multiplikasjonsmetoden er 'add and shift' -algoritmen. Multiplikasjonsalgoritmen for en N-bit multiplikator er vist nedenfor.

4-for-4-multiplikasjon

4 - av - 4 - multiplikasjon 1

eksempel-2

Delprodukter genereres ved hjelp av AND-porter, hvor

• Multiplikand = N-bits
• Multiplikator = M-bits
• delprodukter = N * M.

Multiplikasjonen av to 8-bits tall, som genererer 16-biters produkt.

Ligningen for tillegg er

P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1

A, B = 8 bits

Trinn i multiplikasjon

Følgende er trinnene for enhver multiplikasjon

• Hvis LSB for multiplikator er ‘1’. legg deretter multiplikatoren til en akkumulatormultiplikatorbit forskyves en bit til høyre og multiplikandbit forskyves en bit til venstre.
• Stopp når alle biter av multiplikatoren er null.
• Mindre maskinvare brukes hvis delvise produkter tilsettes i serie. Vi kan legge til alle PP med en parallell multiplikator. Imidlertid er det mulig å bruke komprimeringsteknikk. Antall delprodukter kan reduseres før tilsetning utføres.

Ulike typer multiplikatorer

De forskjellige typene multiplikatorer er,

Båsmultiplikator

Funksjonen til messens multiplikator er å multiplisere 2 signerte binære tall som er representert i 2’s komplement skjema. Fordelene med bodemultiplikatorer er minimumskompleks, multiplikasjon blir raskere. Ulempene med bodemultiplikatorer er Strømforbruket er høyt.

Kombinasjonsmultiplikator

Kombinasjonsmultiplikatoren utfører multiplikasjon av to usignerte binære tall. Fordelen med en kombinasjonsmultiplikator er at den lett kan generere mellomprodukter. Den største ulempen med kombinasjonsmultiplikatoren er at den opptar store områder.

Sekvensiell multiplikator

Multiplikasjon er delt inn i rekkefølgen av trinn, der det genererte delproduktet legges til akkumulatorens delsum nå flyttes til neste trinn. Fordelen med dette er at det opptar mindre areal. Ulempen med en sekvensiell multiplikator er at det er en langsom prosess.

Wallace tree Multiplier

Det reduserer antall delprodukter og bruker bæreselger for tilsetning av delprodukter. Fordelen med Wallace-tremultiplikatoren er en høyhastighets og middels kompleks design. Den største ulempen med Wallace-tremultiplikatoren er utformingen av uregelmessigheten og har et større område.

Array Multiplier

Multiplikatorkretsen er basert på add shift-algoritmen. Den største fordelen med array-multiplikatoren er at den er enkel i design og regelmessig i form. Ulempen med en array-multiplikator er forsinkelsen er høy og høyt strømforbruk.

Skift og legg til multiplikator

Det ligner på den normale multiplikasjonsprosessen, som vi gjør i matematikk, fra array multiplikator flow chat der X = Multiplikand Y = Multiplikator A = Akkumulator, Q = Kvotient. For det første sjekkes Q om det er 1 eller nei hvis det er 1, og legg deretter til A og B og skift A_Q aritmetisk høyre, ellers hvis det ikke er 1 direkte skift A_Q aritmetisk høyre og reduser N med 1, i neste trinn sjekk om N er 0 eller ikke. Hvis N ikke 0 gjentas fra Q = 0, avslutter du prosessen ellers.

skift-og-legg-multiplikator

Konstruksjon og arbeid av en 4 × 4 Array Multiplier

Designstrukturen til array Multiplier er vanlig, den er basert på add shift algoritme prinsippet.

Delprodukt = multiplikator * multiplikatorbit ………. (2)

der AND-porter brukes til produktet, gjøres summeringen ved hjelp av Full Adders og Half Adders der delproduktet forskyves i henhold til deres bitordre. I en n * n matrixmultiplikator beregner n * n OG-porter delproduktene, og tilsetning av delvise produkter kan utføres ved å bruke n * (n - 2) Fulladdere og n Half adders. 4 × 4 array multiplikatoren vist har 8 innganger og 8 utganger

4-for-4-array-multiplikator

Byggesteiner på 4 × 4 Array Multiplier

En fulladder har tre inngangslinjer og to utgangslinjer, der vi bruker dette som en grunnleggende byggestein for en matrismultiplikator. Følgende er eksemplet på en 4 × 4 array multiplikator. Den venstre biten er LSB-biten av delvis produkt.

adder-block-diagram

array-multiplier-block-diagram

Den høyre biten er MSB-biten av delvis produkt. Delproduktene flyttes nå mot venstre side ved multiplikasjon, og de blir lagt til for å få det endelige produktet. Denne prosessen gjentas til ingen to delprodukter går ut for tilsetning.

4-av-4-multiplikasjon-1

logikk-diagram-av-4-av-4 - matrise - multiplikator

Hvor a0, a1, a2, a3 og b0, b1, b2, b3 er multiplikand og multiplikator, er summering av alle produkter delprodukter. Resultatet av summen av delproduktet er et produkt.

For en 4 × 4 Array Multiplier, trenger den 16 OG porter, 4 Half Adders (HAs), 8 Full Adders (FAs). Totalt 12 addere.

Fordeler med 4 × 4 Array Multiplier

Fordelene med array multiplikator er,

• Minimum kompleksitet
• Lett skalerbar
• Enkelt rørledning
• Vanlig form, enkel å plassere og rute

Ulemper ved 4 × 4 Array Multiplier

Ulempene med array multiplikator er som følger,

• Høyt strømforbruk
• Mer digitale porter resulterer i store områder.

Anvendelser av 4 × 4 Array Multiplier

Applikasjonene til array multiplier er oppført,

• Arraymultiplikator brukes til å utføre aritmetisk operasjon , som filtrering, Fourier-transform, bildekoding.
• Høyhastighets drift.

Dermed handler dette om 4 × 4 array multiplikator som er en avansert multiplikator basert på add and shift-prinsipp, kan ytelsen enkelt økes ved hjelp av rørledningsteknikken med enkel konstruksjon, selv om den bruker flere logiske porter der den kan implementeres ved hjelp av Verilog. Her er et spørsmål, 'Hvor mange logiske porter kreves for å designe 3 * 3 array multiplikator?'.