Transformer Design

En transformator overfører elektrisk kraft fra en krets til en annen krets uten frekvensendring. Den inneholder primær og sekundær vikling. Primærviklingen er koblet til hovedforsyningen og sekundær til den nødvendige kretsen. I vår prosjektkrets , har vi tatt utformingen av enfaset transformator med lav effekt (10 KVA) enfaset 50 hertz i henhold til våre krav i prosjektet.

Transformatoren er i utgangspunktet av tre typer:

1. Kjernetype
2. Skalltype
3. Toroidal

I kjernen omgir type viklinger en del av kjernen, mens kjernen omgir viklinger i skalltypen. I kjernetypen er det to hovedtyper, nemlig E-type og UT-type. I dette transformator design , vi brukte E-I kjernetype. Vi valgte E-I-kjerne da viklingen er mye lettere sammenlignet med toroidal, men effektiviteten er veldig høy (95% -96%). Det er slik fordi tap av strømning er relativt mindre i toroide kjerner.

Transformatorene som brukes i prosjektet er

1. Serietransformator: For å gi den nødvendige boost- eller buck-spenningen og
2. Kontrolltransformator: For å registrere utgangsspenningen og for strømforsyning.

Designformler:

Her tar vi referansen til viklingsdata på emaljert kobbertrådtabell og dimensjonene til transformatorstemplingstabellen for å velge inngangs- og utgangsviklinger SWG og kjerne til transformatoren for gitte spesifikasjoner.

Designprosedyren følges forutsatt at følgende spesifikasjoner for en transformator er gitt: -

• Sekundær spenning (Vs)
• Sekundærstrøm (Is)
• Svingningsforhold (n2 / n1)

Fra disse gitte detaljene beregner vi tungebredde, stabelhøyde, kjernetype, vindusareal som følger: -

• Sekundær spenningsforsterker (SVA) = sekundær spenning (Vs) * sekundærstrøm (Is)
• Primære volt-forsterkere (PVA) = sekundære volt-forsterkere (SVA) / 0,9 (forutsatt effektiviteten til transformatoren som 90%)
• Primærspenning (Vp) = Sekundær spenning (Vs) / svingforhold (n2 / n1)
• Primærstrøm (Ip) = Primær Volt-Ampere (PVA) / Primær spenning (Vp)
• Det nødvendige tverrsnittsarealet til kjernen er gitt av: - Kjerneareal (CA) = 1,15 * sqrt (Primary Volt-amps (PVA))
• Brutto kjerneområde (GCA) = Kjerneområde (CA) * 1.1
• Antall svinger på viklingen avgjøres av forholdet gitt som: - Sving per volt (Tpv) = 1 / (4,44 * 10-4 * kjerneområde * frekvens * flytdensitet)

Svingete data på emaljert kobbertråd

(@ 200A / cm²)

Dimensjon av transformatorstempling (kjernetabell):

For drift på strømforsyningen er frekvensen 50 Hz, mens flytetettheten kan tas som 1 Wb / sq cm. for vanlige stålstemplinger og 1,3 Wb / sq cm for CRGO-stempling, avhengig av hvilken type som skal brukes.

Derfor

• Primære svinger (n1) = Sving per volt (Tpv) * Primærspenning (V1)
• Sekundære svinger (n2) = Sving per volt (Tpv) * sekundær spenning (V2) * 1.03 (Anta at det er 3% fall i transformatorviklingene)
• Bredden på laminatungen er omtrent gitt av: -

Tungebredde (Tw) = Sqrt * (GCA)

Nåværende tetthet

Det er den nåværende bæreevnen til en ledning per tverrsnittsareal. Den uttrykkes i enheter på Amp / cm². Ovennevnte ledningstabell er for kontinuerlig vurdering ved strømtetthet på 200A / cm². For ikke-kontinuerlig eller intermitterende modus for transformatoren kan man velge en høyere tetthet opp til 400A / cm², dvs. dobbelt så normal tetthet for å spare enhetskostnaden. Det er valgt som, temperaturstigningen for de periodiske operasjonssakene er mindre for de kontinuerlige operasjonelle sakene.

Så avhengig av den aktuelle tettheten som er valgt, beregner vi nå verdiene til primære og sekundære strømmer som skal søkes i trådtabellen for å velge SWG: -

n1a = Primærstrøm (Ip) beregnet / (strømtetthet / 200)

n2a = Sekundærstrøm (Is) beregnet / (strømtetthet / 200)

For disse verdiene av primær- og sekundærstrøm velger vi tilsvarende SWG og sving per kvadratmeter fra trådtabellen. Så fortsetter vi å beregne som følger: -

• Primærareal (pa) = Primære svinger (n1) / (Primære svinger per kvm)
• Sekundært område (sa) = Sekundære svinger (n2) / (Sekundære svinger per kvm)
• Det totale vindusarealet som kreves for kjernen er gitt av: -

Totalt areal (TA) = Primært areal (pa) + Sekundært område (sa)

• Ekstra plass som kreves for førstnevnte og isolasjon kan tas som 30% ekstra plass av det som kreves av det faktiske viklingsområdet. Denne verdien er omtrentlig og kan hende at den må endres, avhengig av den faktiske viklingsmetoden.

Vindusareal (Wacal) = Totalt areal (TA) * 1.3

For den ovennevnte beregnede verdien av tungebredden velger vi kjernetall og vindusareal fra kjernetabellen for å sikre at det valgte vindusarealet er større enn eller lik brutto kjerneområdet. Hvis denne tilstanden ikke er oppfylt, går vi for en større tungebredde for å sikre den samme tilstanden med en tilsvarende reduksjon i bunkehøyden for å opprettholde omtrent konstant brutto kjerneområde.

Dermed får vi tilgjengelig tungebredde (Twavail) og vindusareal ((avail) (aWa)) fra kjernetabellen

• Stack Height = Brutto kjerneområde / Tungebredde ((tilgjengelig) (atw)).

For kommersielt tilgjengelige tidligere størrelsesformål tilnærmer vi forholdet mellom bunkehøyde og tungebredde til nærmeste figurer på 1,25, 1,5, 1,75. I verste fall tar vi forholdet som er lik 2. Imidlertid kan man ta et hvilket som helst forhold til 2 som kan kreve å lage sine egne former.

Hvis forholdet er større enn 2, velger vi en høyere tungebredde (aTw) som sikrer alle forhold som ovenfor.

• Stackhøyde (ht) / tungebredde (aTw) = (noe forhold)
• Modifisert bunkehøyde = Tungebredde (aTw) * Nærmeste verdi av standardforholdet
• Modifisert Brutto kjerneområde = Tungebredde (aTw) * Modifisert bunkehøyde.

Samme designprosedyre gjelder for kontrolltransformator, der vi må sørge for at bunkehøyden er lik tungebredden.

Dermed finner vi kjernetall og stabelhøyde for de gitte spesifikasjonene.

Designe en transformator ved hjelp av et eksempel:

• De gitte detaljene er som følger: -
• Sek. spenning (Vs) = 60V

Sekstrøm (Is) = 4,44A

• Svingninger per forhold (n2 / n1) = 0,5

Nå må vi beregne som følger: -

• Sek. Volt-forsterkere (SVA) = Vs * Is = 60 * 4,44 = 266,4VA
• Prim.Volt-Amps (PVA) = SVA / 0.9 = 296.00VA
• Primerspenning (Vp) = V2 / (n2 / n1) = 60 / 0,5 = 120V
• Primærstrøm (Ip) = PVA / Vp = 296.0 / 120 = 2.467A
• Kjerneareal (CA) = 1,15 * sqrt (PVA) = 1,15 * sqrt (296) = 19,785 cm²
• Brutto kjerneområde (GCA) = CA * 1.1 = 19.785 * 1.1 = 21.76 cm²
• Sving per volt (Tpv) = 1 / (4,44 * 10-4 * CA * frekvens * Fluxtetthet) = 1 / (4,44 * 10-4 * 19,785 * 50 * 1) = 2,272 omdreininger per volt
• Prim.Turns (N1) = Tpv * Vp = 2.276 * 120 = 272.73 omdreininger
• Sek.Turner (N2) = Tpv * Vs * 1.03 = 2.276 * 60 * 1.03 = 140.46 svinger
• Tungebredde (TW) = Kvadrat * (GCA) = 4.690 cm
• Vi velger nåværende tetthet som 300A / cm², men strømtettheten i trådtabellen er gitt for 200A / cm², deretter
• Primær gjeldende søkeverdi = Ip / (strømtetthet / 200) = 2.467 / (300/200) = 1.644A
• Sekundær gjeldende søkeverdi = Er / (strømtetthet / 200) = 4,44 / (300/200) = 2,96A

For disse verdiene av primær- og sekundærstrøm velger vi tilsvarende SWG og sving per kvadratmeter fra trådtabellen.

SWG1 = 19 SWG2 = 18

Sving per kvadratmeter primær = 87,4 cm² omdreininger per kvadratmeter sekundær = 60,8 cm²

• Primærareal (pa) = n1 / omdreininger per kvm (primær) = 272,73 / 87,4 = 3,120 cm²
• Sekundært område (sa) = n2 / omdreininger per kvm (sekundært) = 140,46 / 60,8 = 2,310 cm²
• Totalt areal (ved) = pa + sa = 3.120 + 2.310 = 5.430 cm²
• Vindusareal (Wa) = totalareal * 1,3 = 5,430 * 1,3 = 7,059 cm²

For den ovennevnte beregnede verdien av tungebredden velger vi kjernetall og vindusareal fra kjernetabellen for å sikre at det valgte vindusarealet er større enn eller lik brutto kjerneområdet. Hvis denne tilstanden ikke er oppfylt, går vi for en større tungebredde for å sikre den samme tilstanden med en tilsvarende reduksjon i bunkehøyden for å opprettholde omtrent konstant brutto kjerneområde.

Dermed får vi tilgjengelig tungebredde (Twavail) og vindusareal ((avail) (aWa)) fra kjernetabellen:

• Så tungebredde tilgjengelig (atw) = 3,81 cm
• Vinduareal tilgjengelig (vent) = 10,891 cm²
• Kjernetall = 16
• Stack Height = gca / atw = 21.99 / 3.810 = 5.774cm

Av ytelsesårsaker tilnærmer vi forholdet mellom stabelhøyde og tungebredde (aTw) til nærmeste figurer på 1,25, 1,5 og 1,75. I verste fall tar vi forholdet lik 2.

Hvis forholdet er større enn 2, velger vi en høyere tungebredde som sikrer alle forhold som ovenfor.

• Stackhøyde (ht) / tungebredde (aTw) = 5,777 / 3,81 = 1,516
• Modifisert bunkehøyde = Tungebredde (aTw) * Nærmeste verdi av standardforhold = 3.810 * 1.516 = 5.715cm
• Modifisert Brutto kjerneområde = Tungebredde (aTw) * Modifisert bunkehøyde = 3.810 * 5.715 = 21.774 cm²

Dermed finner vi kjernetall og stabelhøyde for de gitte spesifikasjonene.

Design av en liten kontrolltransformator med eksempel:

De gitte detaljene er som følger: -

• Sek. spenning (Vs) = 18V
• Sekstrøm (Is) = 0,3 A.
• Svingninger per forhold (n2 / n1) = 1

Nå må vi beregne som følger: -

• Sek. Volt-forsterkere (SVA) = Vs * Is = 18 * 0,3 = 5,4VA
• Prim. Volt-forsterkere (PVA) = SVA / 0,9 = 5,4 / 0,9 = 6VA
• Prim. Spenning (Vp) = V2 / (n2 / n1) = 18/1 = 18V
• Prim. strøm (Ip) = PVA / Vp = 6/18 = 0,333A
• Kjerneareal (CA) = 1,15 * sqrt (PVA) = 1,15 * sqrt (6) = 2,822 cm²
• Tverrkjerneareal (GCA) = CA * 1.1 = 2.822 * 1.1 = 3.132 cm²
• Sving per volt (Tpv) = 1 / (4,44 * 10-4 * CA * frekvens * Fluxtetthet) = 1 / (4,44 * 10-4 * 2,822 * 50 * 1) = 15,963 omdreininger per volt
• Prim. Sving (N1) = Tpv * Vp = 15.963 * 18 = 287.337 svinger
• Sek.Turner (N2) = Tpv * Vs * 1.03 = 15.963 * 60 * 1.03 = 295.957 svinger
• Tungebredde (TW) = Sqrt * (GCA) = sqrt * (3.132) = 1.770 cm

Vi velger strømtettheten som 200A / cm², men strømtettheten i ledningstabellen er gitt for 200A / cm², deretter

• Primær gjeldende søkeverdi = Ip / (strømtetthet / 200) = 0,333 / (200/200) = 0,333A
• Sekundær gjeldende søkeverdi = Er / (strømtetthet / 200) = 0,3 / (200/200) = 0,3 A.

For disse verdiene av primære og sekundære strømmer velger vi tilsvarende SWG og Turns per Sq. cm fra trådbordet.

SWG1 = 26 SWG2 = 27

Sving per kvm. cm primær = 415 omdreininger Sving per kvm. cm sekundær = 504 svinger

• Primærareal (pa) = n1 / omdreininger per kvm (primær) = 287,337 / 415 = 0,692 cm²
• Sekundært område (sa) = n2 / omdreininger per kvm (sekundært) = 295,957 / 504 = 0,587 cm²
• Totalt areal (ved) = pa + sa = 0,692 + 0,587 = 1,280 cm²
• Vindusareal (Wa) = totalareal * 1,3 = 1,280 * 1,3 = 1,663 cm²

For den ovennevnte beregnede verdien av tungebredden velger vi kjernetall og vindusareal fra kjernetabellen for å sikre at det valgte vindusarealet er større enn eller lik brutto kjerneområdet. Hvis denne tilstanden ikke er oppfylt, går vi for en større tungebredde for å sikre den samme tilstanden med en tilsvarende reduksjon i bunkehøyden for å opprettholde omtrent konstant brutto kjerneområde.

Dermed får vi tilgjengelig tungebredde (Twavail) og vindusareal ((avail) (aWa)) fra kjernetabellen

• Så tilgjengelig tungebredde (atw) = 1,905cm
• Vindusareal tilgjengelig (forventet) = 18.969 cm²
• Kjernetall = 23
• Stack Height = gca / atw = 3.132 / 1.905 = 1.905cm

Derav kontrolltransformator er designet.