For å telle objekter, for å gjøre en beregning osv ... bruker vi tall. I århundrer har forskjellige kulturer brukt forskjellige representasjoner og metoder for nummerering. Folk begynte å telle tall med fingrene. Men denne metoden var ineffektiv der store beregninger må gjøres. Konseptet med posisjoneringsnummereringssystem og bruk av null for beregning kom frem fra hinduiske manuskripter fra 1. til 4. århundre. Symbolene vi bruker i dag for representasjon av tall, stammer fra det hindu-arabiske systemet oppfunnet av indiske matematikere. Det er et desimalt numerisk system. Senere ble binært system introdusert heksadesimalt system, oktalt system osv. I denne artikkelen, gi oss beskjed om desimal til heksa og omvendte konverteringer.
Hva er et desimalnummereringssystem?
Det er et standard nummereringssystem som brukes til å representere heltall og ikke-heltall. Den stammer fra det hindu-arabiske nummereringssystemet. Desimalnummereringssystem bruker 10 symboler for å representere tall. De er 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Bruk av desimalnummereringssystemtall som heltall, ikke-heltall, brøker, reelle tall osv. Kan representeres enkelt. Det er også kjent som Base-10 posisjonsnummerering ettersom kreftene på 10 brukes til å representere tall på forskjellige stedverdier.
For å representere et ikke-negativt tall, brukes minustegn før tallet ‘-‘. For å representere brøkstall brukes en prikk som desimalseparator ’.’. Desimalnummereringssystem kan også representere den uendelige sekvensen, avslutte desimaler, gjenta desimaler osv.
Bruk av desimalnummereringssystem
For sin enkelhet er desimalnummereringssystemet i dag tilpasset som standardsystem for representasjon av tall. Ved hjelp av dette nummereringssystemet kan mange algebraiske beregninger løses enkelt. Dette systemet er også veldig nyttig for å gjøre aritmetiske beregninger. Det gir den beste måten å representere uendelige tall og brøker på.
Hva er et heksadesimalt nummereringssystem?
Ordet Hexa er et gresk ord, som betyr seks. Det heksadesimale nummereringssystemet er et posisjoneringsnummereringssystem som bruker 16 symboler for å representere tall. De er 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. Alfabetene A-F brukes til å representere tall fra ti til femten.
Når de er representert i binær form, blir hver heksadesimal representert ved hjelp av fire binære biter. Det heksadesimale nummereringssystemet er et base-16 posisjoneringssystem da det bruker kreftene på 16 for å beregne verdien på tallet. Et prefiks ‘0X’ brukes før det numeriske for å betegne det som et heksadesimalt tall. For eksempel er '25' et desimaltall mens '0X25 'er et heksadesimalt tall.
Bruk av heksadesimalt nummereringssystem
Hexadecimal nummerering er svært foretrukket av dataprogrammerere og designere. Dette nummereringssystemet brukes i dataprogrammering for å representere store tall. Det gir også en menneskelig vennlig representasjon av enorme tall som gjør det lettere å tolke. Dette systemet brukes også til å representere negative tall og flytende poeng i dataprogrammering. Moderne elektronikk bruker heksadesimal representasjon for instruksjonssett. Elementære aritmetiske operasjoner kan utføres direkte på heksadesimaler. Dette systemet kan også representere desimaler og eksponensialer i beregninger.
Desimal til heksa konverteringsmetode
For våre daglige beregninger brukes desimaltall for å representere tall. Men datasystemet og elektronikken bruker binær og heksadesimal nummerering for instruksjoner. Så det er nødvendig å kjenne forholdet mellom desimal- og heksadesimale systemer.
For konvertering av desimal til hexa må noen trinn følges. Opprinnelig må desimaltallet deles med 16. Dens kvotient er skrevet nedenfor og resten noteres. Denne resten vil bli brukt til heksadesimal representasjon. Del nå kvotienten igjen med 16 og følg prosessen ovenfor. Fortsett denne inndelingen til kvotienten blir null. Hvis de oppnådde restverdiene er mellom 10, 11, 12, 13, 14, 15 representerer de med henholdsvis A, B, C, D, E, F. Skriv ned resten fra bunnen av. Tallsekvensen som nå er oppnådd vil være den heksadesimale representasjonen av det gitte desimaltallet.
Eksempel på desimal til heksakonvertering
Konvertering av desimaltall til heksadesimal er forklart ovenfor. La oss se på et eksempel ved å konvertere desimaltallet 2545 til en heksadesimal.
Trinn 1: Del tallet med 16 og noter kvotienten og resten.
Trinn 2: Gjenta trinnet ovenfor til kvotienten blir null.
Trinn 3: For resten som er større enn 9, representer dem med et heksadesimalt symbol.
Trinn 4: Noter resten fra bunnen og opp for å danne heksadesimaltallet.
Desimal-til-heksa-konvertering-eksempel
Hexa til desimal konverteringsmetode
For å tolke heksadesimale tall, og for å gjøre beregninger på dem, må de konverteres til desimalform. Tabellen nedenfor representerer heksa-desimaltallene og er nyttig for konvertering.
Desimal-til-heksadesimal-konverteringstabell
Det første trinnet i konvertering av heksadesimaltall til desimal er å skrive desimalekvivalenter for heksadesimale sifre fra konverteringstabellen. Multipliser deretter hver av desimalekvivalenter med 16 kraften til sifferplassering. Etter å ha multiplisert alle sifrene, legg til alle multiplikatorene. Det resulterende tallet gir desimalkonvertering av heksadesimaltallet.
Hexa til desimal konvertering med eksempel
Konverteringsprosessen for heksadesimal til desimal konvertering er som vist ovenfor. La oss konvertere et heksadesimaltall 253A til desimal.
Trinn 1: skriv desimalekvivalenten til heksadesimale sifre.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 fra konverteringstabellen gitt ovenfor.
Trinn 2: Multipliser sifrene med 16 kraft av stedverdien.
I eksemplet er plassverdien til A 0. Så den skal multipliseres med 160, som tilsvarer 1. Dermed er 10 × 1 = 10. På samme måte er stedverdien på 3 1, stedverdien på 5 er 2, stedverdien på 2 er 3. Etter multiplikasjon, legg til alle multiplikatorene.
= 2 × 163+ 5 × 16to+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Dermed er desimalkonvertering av det gitte heksadesimale tallet 253A 9530.
Det er mange programvareverktøy tilgjengelig online for direkte heksadesimal til desimal konvertering og omvendt. For maskinvareimplementering konverterer den heksadesimale til binære koderen tallet til binært som videre konverteres til en desimal ved hjelp av en binær desimal dekoder .
Maskiner kan ikke forstå menneskets språk. De kan bare forstå 0 og 1. For å få maskinene til å forstå menneskespråket, må det konverteres til maskinspråk. Binær nummerering, Heksadesimal nummerering , Octal Numbering, etc .. er de maskinbaserte nummereringsformatene. Uansett nummereringsrepresentasjon som brukes til programmering, bør den internt konverteres til binær, for tolkning og lagring av data av maskiner. Hva er desimalrepresentasjonen av den heksadesimale ‘5E’?
