Beregning av kondensatorlading / utladningstid ved bruk av RC Constant

Kondensatorlading og utladingsperioder beregnes vanligvis gjennom en RC-konstant kalt tau, uttrykt som produktet av R og C, hvor C er kapasitansen og R er motstandsparameteren som kan være i serie eller parallell med kondensatoren C. Det kan være uttrykt som vist nedenfor:

τ = R C

RC-konstanten tau kan defineres som perioden som kreves for å lade en gitt kondensator gjennom en assosiert seriemotstand med en differanse på omtrent 63,2% mellom dens opprinnelige ladningsnivå og det endelige ladningsnivået.

Omvendt kan den ovenfor uttrykte RC-konstanten defineres som perioden som kreves for å tømme den samme kondensatoren gjennom en parallellmotstand til 36,8% av ladningsnivået er igjen.

Årsaken bak å sette disse grensene er den ekstremt svake responsen fra kondensatoren utover disse grensene som forårsaker lade- eller utladningsprosesser å ta nesten uendelig lang tid å nå de respektive fulladede eller fullutladningsnivåene, og blir derfor ignorert i formelen.

Verdien av tau er avledet fra den matematiske konstanten er , eller

,

og for å være mer presis kan dette uttrykkes som spenningen som kreves for lading av kondensatoren med hensyn til parameteren 'tid', som angitt nedenfor:

Lader

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Utslipp

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Kuttfrekvens

Tidskonstanten

τ

er også vanligvis assosiert med en alternativ parameter, kuttfrekvensen f c, og kan uttrykkes med formelen:

τ = R C = 1/2 π f c

omorganisering av ovennevnte gir :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

hvor motstand i ohm og kapasitans i farads gir tidskonstant i sekunder eller frekvensen i Hz.

Ovennevnte uttrykk kan forstås videre med korte betingede ligninger, for eksempel:

f c i Hz = 159155 / τ i µsτ i µs = 159155 / f c i Hz

Andre lignende nyttige ligninger er representert nedenfor som kan brukes for vurdering en typisk RC konstant oppførsel:
økningstid (20% til 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

stigetid (10% til 90%)

t r ≈ 2.2 τ ≈ 0,35 / f c

I visse kompliserte kretsløp som kan følge med i overkant av en motstand og / eller kondensator, gir den åpne kretsens tidskonstanttilnærming en måte å utlede kuttfrekvensen ved å analysere og beregne totalen på mange tilknyttede RC-tidskonstanter.